Question

Un număr de două cifre se împarte exact la suma cifrelor sale, iar câtul ac
împărţiri este 5. Determinaţi numarul

Answer 1

Răspuns:

45

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10, a ≠ 0

$\overline {ab} = 5 \cdot (a + b)$

$10a + b = 5a + 5b$

$10a - 5a = 5b - b$

$5 \cdot a = 4 \cdot b$

a este divizibil cu 4 și b este divizibil cu 5

a ∈ {4; 8} și b ∈ {0; 5}

a = 4 => 20 = 4b => b = 5

a = 8 => 40 = 4b => b = 10 (imposibil, b este cifră și nu poate fi 10)

$\implies a = 4 \ \ si \ \ b = 5$

$\implies \overline {ab} = 45$