Question

Un număr de forma 0,(mnp) în baza 10 se numește "tare" dacă m,n,p sunt numere prime, iar m+n+p=11. Cate numere "tari" exista ?

Answer 1

pentru ca suma a trei numere prime, m+n+p sa fie impara atunci doua dintre ele trebuie sa fie egale
punand conditia ca suma lor sa fie 11 rezulta variantele;

1) doua din numerele sunt egale cu 2.
m=2, n=2, p=7
m=2, n=7, p=2
m=7, n=2, p=2
2) doua din numere sunt egale cu 3.
m=3, n=3, p=5
m=3, n=5, p=3
m=5, n=3, p=3

rezulta 6 numere tari
teorie:
numerele prime sunt impare cu exceptia lui 2 care este par
nu trebuie sa intelegi ca orice numar impar e prim
sunt numere impare compuse, 15, 21..... si in consecinta nu sunt prime
p+p=p
p+i=i
i+i=p
p=numar par
i=numar impar