Question

Un număr este 72 mai mare decât alt număr. Înpărți suma lor la diferență lor obținem câtul 5 și restul 2.Determinați cele două numere​

Answer 1

Răspuns:

b = 217 si a = 145

Explicație pas cu pas:

Notam numarul cel mare cu b, iar numarul cel mic cu a

⇒ a + 72 = b  Din asta scadem a

⇒ 72 = b - a     (1)

Mai stim ca

( a + b ) : ( b - a )  = câtul 5 si restul 2

Aici aplicam Teorema impartirii cu rest si

⇒ a + b =  ( b - a ) • 5 + 2    (2)

Acum inlocuim relatia (1) in relatia (2)

⇒ a + b = 72 • 5 + 2

⇔ a + b = 362

   ⇒ a = 362 - b   (3)

Inlocuim relatia (3) in relatia (1)

⇒ 72 = b - (362 - b)

⇒ 72 = b - 362 + b

⇒ 72 = 2b - 362  La asta adaugam 362

⇒ 72 + 362 = 2b

⇒ 434 = 2b

⇒ b = 434 : 2 = 217

Inlocuim acest b = 217 in relatia (1)  

⇒  72 = 217 – a  Din asta scadem 72 si adunam a

⇒ a = 217 - 72 = 145