Question

Un număr este cu 36 mai mare decât altul.Împărțind suma celor două numere la diferența lor obținem câtul 35 și restul 34.Determinați cele două numere?​

Answer 1

Un număr este cu 36 mai mare decât altul.

a+36=b

Împărțind suma celor două numere la diferența lor obținem câtul 35 și restul 34.

a+a+36=35(a+36-a)+34

2a+36=35×36-34

2a=34×36-34

2a=34×35

a=17×35=595

Determinați cele două numere?

a=595

b=595+36=631

Answer 2

Răspuns:

665 și 629

Explicație pas cu pas:

$x = y + 36$

$x + y = 35(x - y) + 34$

înlocuim:

$y + 36 + y = 35(y + 36 - y) + 34 \\ 2y + 36 = 35 \cdot 36 + 34 \\ 2y = 1294 - 36 \iff 2y = 1258 \\ \implies \bf y = 629$

$x = 629 + 36 \implies \bf x = 665$