Question

Un numar este cu 36 mai mare decat altul . Impartind suma celor doua numere la diferenta lor obtinem catul 35 si restul 34 . Determinati cele doua numere .

Answer 1

Răspuns: 665  si  629 ->   cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a" si ,,b" = cele doua numere

a = b + 36 ⇒   a - b = 36 ( diferenta numerelor)

( a + b ) : 36 = 35 rest 34

a + b = 35 × 36 + 34 ->  teorema impartirii cu rest

a + b = 1260 + 34

a + b = 1294 → suma numerelor

____________________

a + b = 1 294

a - b = 36

________ adun relatiile

2 × a = 1330

a = 1330 : 2   ⇒     a = 665 → primul numar

b = 665 - 36  ⇒     b = 629  → al doilea numar

Answer 2

a = 36 + b

( a + b ) : ( a - b ) = 35 rest 34

( 36 + b + b ) : ( 36 + b - b ) = 35 rest 34

( 36 + 2 × b ) : 36 = 35 rest 34

36 + 2 × b = 35 × 36 + 34

36 + 2 × b = 1260 + 34

36 + 2 × b = 1294

2 × b = 1294 - 36

2 × b = 1258

b = 1258 : 2

b = 629

a = 36 + 629

a = 665