Question

Un numar este cu 84 mai mare decat alt numar.Impartind suma lor la diferenta lor obtinem catul 4 si restul 16.Determinati cele 2 numere.

Answer 1

Fie a si b cele 2 numere

b = a + 84

(a + b) : ( a - b) = 4 rest 16   ⇒ a + b = 4 × (a - b) + 16

b = a + 84   ⇒    a + (a + 84) = 4×(a - a + 84) + 16 ⇒  2a + 84 = 4×84 + 16 ⇒

2a = 352-84

2a=268

a = 134

b = a + 84 = 218

a = 134  si b = 218

verificare

(a + b) : ( a - b) = 4 rest 16

(218 + 134) : (218 - 134)= 4 rest 6

352 : 84 = 4 rest 16

Answer 2

a=b+84
(a+b)÷(a-b)=4rest 16
a+b=4 (a-b)+16
a+b=4a-4b+16
b+84+b=4×(b+84-b)+16
2b+84=4×84+16
2b+84=336+16
2b+84=352
2b=352-84
2b=268÷2
b=134

a=b-84
a=134+84
a=218

verificare:218+134=352