Question

Un număr este de 2,5 ori mai mare decât celălalt. Aflati cele doua numere, stiind ca suma lor este 63

Answer 1

Răspuns:

Cele două numere sunt 45, respectiv 18.

Explicație pas cu pas:

Notăm cele două numere cu $\displaystyle {a}$, respectiv $\displaystyle {b}$.

• De ... ori mai mare = Înmulțire = operație matematică de adunare repetată

$\displaystyle {a}$ > $\displaystyle {b}$ de 2,5 ori, deci $\displaystyle {a}$ = $\displaystyle {b}$ × 2,5 deoarece va trebui să înmulțim numărul $\displaystyle {b}$ de 2,5 ori ca să fie egal cu numărul $\displaystyle {a}$.

• Sumă = operație matematică de adunare a două sau a mai multor numere

$\displaystyle {a}$ + $\displaystyle {b}$ = 63

Cunoaștem următoarele relații:

• $\displaystyle {a}$ + $\displaystyle {b}$ = 63

• $\displaystyle {a}$ = $\displaystyle {b}$ × 2,5

Îl înlocuim în suma de mai sus pe $\displaystyle {a}$ cu $\displaystyle {b}$ × 2,5.

$\displaystyle {b}$ × 2,5 + $\displaystyle {b}$ = 63

Dăm factor comun pe $\displaystyle {b}$.

$\displaystyle {b}$ × (2,5 + 1) = 63

3,5 × $\displaystyle {b}$ = 63

$\displaystyle {b}$ = 63 ÷ 3,5

$\boxed{b=18}$

Îl aflăm acum și pe $\displaystyle {a}$.

$\displaystyle {a}$ = $\displaystyle {b}$ × 2,5

$\displaystyle {a}$ = 18 × 2,5

$\boxed{a=45}$

- Lumberjack25