Question

un numar este un numar magic daca are trei cifre si marirea cifrei sutelor cu 1,a cifrei zecilor cu 2 si a cifrei unitatilor cu valoarea sa se dubleaza.sa se determine trei numere naturale consecutive stiind ca suma acestora este un numar magic

Answer 1

abc-nr natural
abc=100a+10b+c
⇒100(a+1)+10(b+2)+2c=2(100a+10b+c)
100a+100+10b+20+2c=200a+20b+2c   
120=200a-100a+20b-10b+2c-2c
120=100a+10b / :10
12=10a+b
10a>10
b<10  ⇒ a=1   b=2
⇒numerele magice sunt{120,123,126,129}
fie c=0 ⇒ 120=a+a+1+a+2
120=3*a+3 ⇒3a=117 ⇒ a=39
123=3*a+3 ⇒ 3*a=120 ⇒a=40
126=3*a+3 ⇒ 3*a=123 ⇒ a=41