Question

Un numar estu cu 72 mai mare decat alt numar impartind suma lor la diferenta lor obtinem catul 5 si restul 2. Determinati cele doua numere.

Answer 1

Notez nr a si b.
a = b + 72
(a + b) : (a - b) = 5 rest 2

Scriu teorema impartirii cu rest pt cea de a doua ec.
a = b+ 72
a + b = 5(a - b) + 2

Inlocuiesc in a 2a ecuatie pe a, conform primei ecuatii.
b + 72 + b = 5(b + 72 - b) + 2

Aduc ec la forma cea mai simpla si rezolv.
2b + 72 = 5 × 72 + 2
2b = 290
b = 145

Acum il inlocuiesc pe b intr-o ecuatie in care apare si a. Eu am ales-o pe prima.
a= 145 + 72
a = 217

Scriem solutia.
(a, b) apartin { (217; 145) }