Question

Un numar N da restul 5 la împarțirea lui cu 12 și restul 3 la împarțirea cu 10. Aflati restul imparțirii numarului N la 60.​

Answer 1

a- numarul

a/12=x rest 5

a/10=y rest 3

a/60 = z rest ??

a/10=x rest 5 => a=12x+5 => a+7=12x+12=> a+7=12(x+1)

a/10=y rest 3 => a=10y+3 => a+7=10y+10=> a+7=10(y+1)

2(a+7)=12(x+1)*10(y+1)

2(a+7)=120(x+1)(y+1) : Notez (x+1)(y+1) cu k

a+7=60k

a+60-53=60k

a=60k-60+53=60(k-1)+53 => r= 53 ( restul )