Question

Un număr natural dă restul 5 la împărțirea cu 7 și restul 9 la împărtirea cu 11. Cel mai mic
număr natural care are această proprietate este ...


VĂ ROG DAU COROANĂ E URGENT !!!!!​

Answer 1

Răspuns: 75

Explicație pas cu pas:

Observam ca resturile sunt cu 2 mai mici decat impartitorul:

n : 7 = c₁ rest 5 = n = 7 x c₁ + 5  [ + 2 =>  n + 2 = 7 x ( c₁ + 1 )

n : 11 = c₂ rest 9  =>   n + 2 = 11 x ( c₂ + 1 )

n + 2 = 7 x ( c₁ + 1 ) = 11 x ( c₂ + 1 )

n + 2 = c.m.m.m.c al numerelor 7 si 11 = 7 x 11

n + 2 = 77

n = 77 - 2

n = 75 => dempartitul

_________________________

Verific:

75 : 7 = 10 rest 5

75 : 11 = 6 rest 9

Answer 2

Răspuns:

RESTUL ESTE CU 2 MAI MIC DECAT IMPARTITORUL;  [7 ;9]=63 ;  X+2=63 ;  X=63-2 ;  X=61 ; X=7C+5 ;  X=11C+9

Explicație pas cu pas: