Un număr natural de patru cifre diferite adunat cu răsturnatul sau da sumă 5555. Află numărul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
abcd(barat)+dcba(barat)=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+1001d+110b+110c=1001(a+d)+110(c+b)
5555 numar impar, 110(c+b)numar par => 1001(a+d) numar impar => a+d numar impar
a=1 d=2 - prea mici cifrele deoarce valoarea maximala 110(b+c)=1870
a=2 d=3 - 2xx3+3xx2=5xx5 de unde avem 110(b+c)=550 => b+c=5
avem solutiile 2143/2413 si rasturnatul 3412/3142 sau 2053/2503 si rasturnatul 3502/3052
sau
a=1 d=4 - 1xx4+4xx1=5xx5 de unde avem 110(b+c)=550 => b+c=5
si avem solutiile 4231/4321 si rasturnatul 1324/1234 sau 4051/4501 si rasturnatul 1504/1054
Toate numerele: 2143, 2413, 2053, 2503, 4231, 4321, 4051, 4501 indeplinesc conditia data.
5555 numar impar, 110(c+b)numar par => 1001(a+d) numar impar => a+d numar impar
a=1 d=2 - prea mici cifrele deoarce valoarea maximala 110(b+c)=1870
a=2 d=3 - 2xx3+3xx2=5xx5 de unde avem 110(b+c)=550 => b+c=5
avem solutiile 2143/2413 si rasturnatul 3412/3142 sau 2053/2503 si rasturnatul 3502/3052
sau
a=1 d=4 - 1xx4+4xx1=5xx5 de unde avem 110(b+c)=550 => b+c=5
si avem solutiile 4231/4321 si rasturnatul 1324/1234 sau 4051/4501 si rasturnatul 1504/1054
Toate numerele: 2143, 2413, 2053, 2503, 4231, 4321, 4051, 4501 indeplinesc conditia data.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă