un numar natural de trei cifre impartit la rasturnatul sau da citul 2 si restul 100 .aflati numarul stiind ca difirenta dintre cifra sutelor si cifra unitatilor este 4.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
10
abc : cba = 2 rest 100, rezulta: abc = 2*cba + 100
a - c = 4
2*a = nr. par, rezulta c = nr. par, care poate lua valorile 2 si 4 (daca c=0, nr. cba nu poate incepe cu zero; daca c=6 si c=8, "a" ar fi mai mare de 9).
Daca c=2, avem 2ba * 2 = ab2, prin urmare a*2=...2. Cifra "a" nu poate lua valoarea 1, deoarece trebuie sa fie par. Prin urmare, a=6 si avem:
2b6 * 2 = 6b2 - 100, adica 2b6 * 2 = 5b2, de unde rezulta ca b=9.
Verificare: 692: 296 = 2 rest 100 (A)
Raspuns: abc = 692
a - c = 4
2*a = nr. par, rezulta c = nr. par, care poate lua valorile 2 si 4 (daca c=0, nr. cba nu poate incepe cu zero; daca c=6 si c=8, "a" ar fi mai mare de 9).
Daca c=2, avem 2ba * 2 = ab2, prin urmare a*2=...2. Cifra "a" nu poate lua valoarea 1, deoarece trebuie sa fie par. Prin urmare, a=6 si avem:
2b6 * 2 = 6b2 - 100, adica 2b6 * 2 = 5b2, de unde rezulta ca b=9.
Verificare: 692: 296 = 2 rest 100 (A)
Raspuns: abc = 692
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă