Question

Un numar natural de trei cifre,scris in baza 10,impartit la rasturnatu sau da catul 5 si restul 46.Calculati numarul,stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si ce a unitatilor este 2 

Answer 1

abc:cba=5 rest 46 ⇒a>c
b-c=2 ⇒b=c+2
teorema i cu rest ⇒abc=5*cba +46⇒
si orice nr xyz in baza 10 se poate scrie 100x+10y+z ⇒
100a+10b+c=5*(100c+10b+a)+46⇒95a-40b-499c=46 inlocuim b⇒
95a-40c-80-499c=46⇒95a=126+539c
mai departe mergi prin incercari
c=1  ⇒a=7 ⇒b=3
c=2 ⇒a>10 , dar a = cifra    Fals ⇒
r : 731       si poti face si verificarea

Answer 2

abc/cba= 5 rest 46=> (abc -46)=5xcba
b-c=2
a trebuie sa se imparta la 5xc
deci c poate fi doar cifra 1
atunci b=3
si avem
a31/13a=5 rest 46 =>a .>5
verificam toate nr 631,731
deci 731/137=5 rest 46
5x137=685
685+46=731
\raspuns 731