Question

Un număr natural de trei cifre, scris in baza 10, impartit la rasturnatul sau da catul 5
si restul 46. Calculati numărul, stiind ca diferenta dintre cifra zecilor si cea a unitatilor
este 2

Vă rog !! Repede
Dau coroana!
Fără scam vă rog…!!

Answer 1

Răspuns:

Răsturnatul unui număr se află citind invers acel număr. De exemplu, răsturnatul lui 123 este 321.

Enuntul ne spune că:

(abc - 46) : cba = 5

b - c = 2, adica b = c + 2

abc = 100a + 10b + c = 100a + 10(c + 2) + c = 100a + 11 c + 20

cba = 100c + 10b + a = 100c + 10(c + 2) + a = 110c + a + 20

(abc - 46) : cba = (100a + 11 c + 20 - 46) : (110c + a + 20) = 5

100a + 11 c - 26 = 5(110c + a + 20)

100a + 11 c - 26 = 550c + 5a + 100

95a = 539c + 126

știm ca a și c sunt cifre

c = 1 ⇒ 95a = 665 ⇒ a = 665 : 95 = 7  ⇒  b = 2 + 1 = 3

c ≥ 2 ⇒ 95a ≥ 1204 ⇒ a > 9, nu este cifră

singura soluție posibilă este:

a = 7, b = 3, c = 1

numărul căutat este 731

proba:

(731 - 46) : 137 = 685 : 137 = 5

Explicație pas cu pas: