Question

un număr natural este cu 18 mai mare decât altul Dacă împărțim suma celor două numere la diferență lor obținem câtul 5 și restul 14 Aflați cele două numere​

Answer 1

Răspuns: 61 si 43 => cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a"  si ,,b"   = cele doua numere

a = b + 18

( a + b ) : ( a - b ) = 5 rest 14

a + b = 5 × ( a - b ) + 14 → aplic teorema impartirii cu rest

( b + 18 ) + b = 5 × ( b + 18 - b ) + 14

2 × b + 18 = 5 × 18 + 14

2 × b = 90 + 14 - 18

b = 86 : 2       ⇒   b = 43

a = 43 + 18     ⇒   a = 61

____________________

Verific:    

( 61 + 43 ) : ( 61 - 43 ) = 104 : 18 = 5 rest 14

Answer 2

a = 18 + b

a - b = 18

( a + b ) : ( a - b ) = 5 rest 14

( a + b ) : 18 = 5 rest 14

a + b = 5 × 18 + 14

a + b = 90 + 14

a + b = 104

18 + b + b = 104

18 + 2 × b = 104

2 × b = 104 - 18

2 × b = 86

b = 86 : 2

b = 43

a = 18 + 43

a = 61