un număr natural este cu 8 mai mare decât un al doilea număr dacă împărțim suma lor la diferența acestora se obțin câtul 4 și restul 6 determină cele două numere
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a=b+8
(a+b):(a-b)=4, rest 6
(2b+8):8=4, rest 6
2b+8=8x4+6
2b+8=38
2b=30
b=15
a=b+8
a=15+8
a=23
Răspuns: 23, 15
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Dacă un număr natural este cu 8 mai mare decât al doilea, înseamnă că diferența numerelor este 8.
Aflăm suma celor două numere, știind că este cu 6 mai mare decât împătritul diferenței numerelor:
S : 8 = 4 rest 6
S = 8 × 4 + 6
S = 38 → suma celor două numere
a l--------l-+8-l } suma lor = 38
b l--------l
38 - 8 = 30 → suma celor 2 părți egale
30 : 2 = 15 (b) → al doilea număr
15 + 8 = 23 (a) → primul număr
________________________________
- Rezolvare algebrică
a = b+8 ⇒ a - b = 8 ( diferența)
(a+b) : 8 = 4 rest 6
a + b = 4 × 8 + 6
a + b = 38 ( suma celor două numere)
a - b = 8
___________ adun relațiile
2×a = 38+8
a = 46 : 2 ⇔ a = 23
b = 23 - 8 ⇒ b = 15