Question

Un număr natural este numit elevat dacă suma cifrelor sale este pătrat perfect.
a) Care este probabilitatea ca alegând la întâmplare un număr din multimea numerelor de
două cifre acesta să fie elevat?
b) Aflați restul împărțirii lui n la 4, unde n este cel mai mic număr elevat de 2020 cifre,
având cifra unităților egală cu 7.
E urgentt !!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) patrate perfecte sunt : 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100 ......

numerele elevate de doua cifre sunt :

10 (1+0=1) ; 13 (1+3=4) ; 18 (1+8) = 9 ; 22 (2+2) = 4 ;

27 (2+7=9) ; 31 (3+1=4) ; 36 (3+6=9) ; 40 (4+0=4) ;

45 (4+5=9) ; 54 (5+4=9) ; 63 (6+3=9) ; 72 (7+2=9) ;

81 (8+1=9) ; 88 (8+8=16) ; 90 (9+0=9) ; 97 (9+7 = 16) ;

Avem 16 numere  elevate de 2 cifre .

Numerele de 2 cifre sunt de la 10 la 99 , adica 90 numere

p = 16/90 = > p = 8/45 = 17,78%

n : 4 = c + r ; r = ?

n = cel mai mic nr. elevat de 2020 de cifre cu cifra unitatilor = 7

n = 100........0017   suma cifrelor = 1+1+7 = 9 = p.p.

(n-1 ):4 => rest 0  =>

1016 : 4 = 254 ; 10016:4 = 2504 =>100000...016 divizibil cu 4

n:4 = c+ 1  => rest = 1

#copaceibrainly