Question

un numar natural impartit la 10, 9 si 4 da resturile 8, 7 , respectiv 2. Aflati restul impartirii acestui numar la 180.

Answer 1

a:b=catul c si restul r, iar a=b·c+r
x:10=c, rest8  ⇒x=10·c+8   adunam cu 2 ⇒x+2=10c+10⇒x+2=10(c+1)
x: 9=c, rest7  ⇒x= 9·c+7   adunam cu 2⇒x+2=9c+9⇒x+2=9(c+1)   
x: 4=c, rest2  ⇒x= 4·c+2   adunam cu 2⇒x+2=4c+4⇒x+2=4(c+1)


10=2*5   
9=3²
4=2²
cmmmc=2²·3²·5=180
daca x+2=180⇒x=180-2⇒x=178
cel mai mic nr. va fi 178
verificare
178:10=17 rest 8
178:9=19 rest 7
178:4=44 rest 2

178<180