Question

Un numar natural impartit la 16 da catul 126 si restul a.
Daca marim numarul cu 158 si il impartim la 17 obtinem catul 127 si restul b. Aflati numarul.

Answer 1

          n : 16 = 126 (rest: a) unde a < 16  si
(n+158) : 17 = 127 (rest: b) unde b < 17
                     ⇵
              n = 126×16 + a = 2016+a
 si  n+158 = 17×127 + b = 2159+b
                 ⇵
  n =  2016+a = 2159+b - 158
         --------------------------------
                       ↓
               b - a =  2016-2001
               b - a = 15  ⇒ pt. b=16 avem a=1
                                          b=15    ,,    a=0
                                          b=14    ,,    a=-1 nu ne convine !
R: (a ; b) = { (1;16) ; (0 ; 15) } => n = {2016 sau 1017}