Matematică, întrebare adresată de andreicatauta47, 8 ani în urmă

Un număr natural împărţit la 77 dă rest 25. Cât este restul la împărţirea triplului acestui număr la 21?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de pav38
3

Răspuns: Restul la împărţirea triplului numărului Q la 21 este 12

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

  • D = deîmpărțit
  • Î = împărțitor
  • C = cât
  • R = rest

Notăm cu Q → numărul natural ce respectă condițiile problemei

Q : 77 = C, rest 25

Conform teoremei împărții cu rest avem:

Q : 77 = C, rest 25

Q = 77 · C + 25   (relatia 1)

Tripul lui Q este 3 · Q

3Q : 21 = D, rest R ⇒ 3 · Q = 21 · D + R (relatia 2)

Aflam triplul lui Q din prima relatie

Q = 77 · C + 25   |·3

3Q = 3 · 77 · C + 75

3Q = 3 · 7 · 11  · C + 75

3Q = 21 · 11  · C + 75

3Q = 21 · 11  · C + 63 + 12

3Q = 21 · 11  · C + 21 · 3 + 12

3Q = 21 · (11  · C + 3) + 12

3Q : 21 = (11  · C + 3) , rest 12

Restul la împărţirea triplului numărului Q la 21 este 12

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

Alte întrebări interesante