Question

Un număr natural împărțit pe rând 16,18 și 24 da capturile neamule și resturile 5,7 și respectiv 13
a) poate fi n=37? Justificări răspunsul
b) Aflați ce mai mic număr care îndeplinește condițiile date

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

37 : 16 = 2 rest 5

37 : 18 = 2 rest 1

numarul nu poate fi 37

b)

n = 16C1 + 5

n = 18C2 + 7

n = 24C3 + 13

n + 11 = 16C1 + 5 + 11 = 16C1 + 16 = 16(C1 + 1)

n + 11 = 18C2 + 7 + 11 = 18C2 + 18 = 18(C2 + 1)

n + 11 = 24C3 + 13 + 11 = 24C3 + 13 + 11 = 24C3 + 24 = 24(C3 + 1_

16 = 2^4

18 = 2*3^2

24 = 2^3*3

cmmmc (16, 18, 24) = 2^4*3^2 = 16*9 = 144

n + 11 = 144

n = 144 - 11 = 133