Question

Un numar natural n impartit la 10 da restul A,iar impartit la 15 da restul B
1.Daca A=B=2 si caturile sunt nenule,determinati cel mai mic numar natural n cu prioritatea din enunt.
2.Daca A=7,B=12,determinati cel mai mic numar natural n.

Answer 1

a:10=c₁ rest A
a:10=c₂ rest B
1) A=B=2
a:10=c₁ rest 2
a:15=c₂ rest 2
a-2=10xc₁=15xc₂
10=2x5
15=3x5
________
cmmmc(10,15)=2x3x5=30
30+2=32 numarul (deimpartitul)
Verific:
32:10=3 rest 2
32:5=2 rest 2

2)A=7, B=12
Observam ca:
10-7=3, dar si 15-12=3
Deimpartitul este:
cmmmc (10,15)-3=2x3x5-3=30-3=27 (deimpartitul)
Verific:
27:10=2 rest 7
27:15=1 rest 12