Question

Un număr natural n împărțit la 9 dă restul 8 și împărțit la 5 dă restul 3 Ce rest obținem dacă împărțim n la 45
Dau coroana + 30 de puncte !

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

n=9a+8 |*5

n=5b+3 |*9

5n=45a+40

9n=45b+27

scadem pe prima din a doua

4n=45(b-a)-13=45c-13=45c-45+32= 45(c-1)+32=45d+32

impartim toata relatia prin 4

n=45d/4+8

restul este 8

extra..desigur,  4|d

deci un astfel de numar ar putea fi....8 care verifica 9( 8:9=0, rest 8...8:5=1, rest 3...8:45=0, rest8

sau 53 care iarasi verifica 53:9=5, rest 8...53:5=10, rest3...53:45=1, rest8)

deci, desi ciudățică,  (fac prima oara una din astea, adica asa urâ...ăăă, vreau sa zic neelegantă, sa iasa un multiplu al lui n..m-am linistit doar cand mi-a aparut 32 in coada..::))...) problema este bine rezolvata