Question

Un numar natural nenul a are printre divizorii sai numerele 2², 3, 7.Scrieti inca 3 divizori ai numarului a.Va rog si explicatia nu doar raspunsul.

Answer 1

Daca numerele respective sunt printre divizorii lui n, atunci n poate fi scris drept
$a=2^{2}*3*7*x$ unde x sunt restul divizorilor lui a
Putem rescrie acest numar a drept

$a=p*x$ unde
$p=2^{2}*3*7$ Asta inseamna ca toti divizorii lui p vor fi si ai lui a, din moment ce p este divizor al lui a
produsul respectiv poate fi rescris in mai multe feluri, prin inmultirea 2 cate 2 a tuturor termenilor. fiecare noua combinatie ne da un divizor pentru p, deci un nou divizor pentru a
Avem
$p=2^{2}*21$ deci 21 este divizor
$p=12*7$ deci 12 este divizor
$p=3*28$ deci 28 este divizor
$p=2*2*3*7$ deci 2 este divizor