Un număr natural se numeşte ,,3d” dacă are exact 3 divizori. a) Aflati cel mai mic număr ,,3d” de două cifre; b) Aflati cel mai mare număr ,,3d” de trei cifre; c) Determinati cel mai mic număr ,,3d” cu proprietatea că suma tuturor numerelor ,,3d” mai mici sau egale cu acesta este divizibilă cu 3.
Ajutati-ma va roog
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
ca sa fie 3d, numarul trebuie sa fie de forma n=p², unde p este numar prim
Atunci n va avea ca divizori 1, p si p²
a) 25 care are factori 1, 5 si 25
b) fie m numarul cautat
√1000=31,...
cel mai mare numar prim p<31,.. este 31
deci m=31²=961
c) fie a numarul cautat
luam numerele 3d la rand si vedem care satisface relatia dorita
a=2² =4 nu ediv cu 3
a=3², 2²+3²=13 nu e div cu 3
a=5², 2²+3²+5²=4+9+25=38 nu e div cu 3
a=7² , 38+49=87 e div cu 3
deci numarul este a=49
O zi buna!
Atunci n va avea ca divizori 1, p si p²
a) 25 care are factori 1, 5 si 25
b) fie m numarul cautat
√1000=31,...
cel mai mare numar prim p<31,.. este 31
deci m=31²=961
c) fie a numarul cautat
luam numerele 3d la rand si vedem care satisface relatia dorita
a=2² =4 nu ediv cu 3
a=3², 2²+3²=13 nu e div cu 3
a=5², 2²+3²+5²=4+9+25=38 nu e div cu 3
a=7² , 38+49=87 e div cu 3
deci numarul este a=49
O zi buna!
BiutzaBibi:
Multumes aceasta problema era pt concursul misterele matematicii va multumesc din suflet
cu mare placere
Cum va pun cel mai inteligent rsp?
nu e nevoie. ma bucur ca te-am putut ajuta. cand m-am apucat de problema, nu aveam nici cea mai mica idee :).
<3
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă