Question

Un număr se împarte la 9 şi dă restul 7. Câtul se împarte la 8 şi dă restul 5. Noul
cât se împarte la 7 şi dă câtul 6 şi restul 3. Aflați numărul inițial.

Answer 1

Răspuns:

3292

Explicație pas cu pas:

Un număr se împarte la 9 şi dă restul 7:

$x = 9 \cdot c + 7$

Câtul se împarte la 8 şi dă restul 5:

$c = 8 \cdot b + 5$

Noul cât se împarte la 7 şi dă câtul 6 şi restul 3:

$b = 7 \cdot 6 + 3 = 42 + 3 \implies b = 45$

înlocuim:

$c = 8 \cdot 45 + 5 = 360 + 5 \implies c = 365$

$x = 9 \cdot 365 + 7 \implies \bf x = 3292$