Question

Un obiect este asezat la 2 cm fata de o lentila convergenta cu distanta focala f = 10 cm. La ce distanta de lentila se formeaza imaginea?

Answer 1

Notam cu x1 distanta de la obiect la lentila si x2 distanta de la imaginea formata la lentila. Deci x1=2<10=f. Daca distanta focala este mai mare decat distanta fata de obiect, inseamna ca obiectul nu converge de cealalta parte a lentilei convergente, nu formeaza o imagine reala pe un ecran. Atunci, imaginea se obtine prin prelungirea razelor de lumina prin lentila si vor converge de aceeasi parte a lentilei undeva in spatele pozitiei actuale a obiectului.
De obicei, pozitiile obiectelor plasate in fata lentilei sunt considerate distante negative(sunt inainte de punctul de referinta: axa lentilei) Atunci
x1=-2<0 si x2<0 deci daca sunt numere negative, stim ca x1x2>0
Mai stim ca valoarea absoluta a lui x2 este |x2|=-x2
Formula generala a distantei focale este:
$\frac{1}{f}=\frac{1}{x2}-\frac{1}{x1}=\frac{x1-x2}{x1x2}=\frac{x1+|x2|}{x1|x2|}\Rightarrow f(x1+|x2|)=x1|x2|\Rightarrow 10(-2+|x2|)=2|x2|\Rightarrow 5(-2+|x2|)=|x2|\Rightarrow -10+5|x2|=|x2|\Rightarrow 4|x2|=10\Rightarrow |x2|=\frac{10}{4}=2.5$
Deci cum am presupus, valoarea absoluta a lui x2 este mai mare decat valoarea absoluta x1, dar este mai mica decat distanta focala