Question

Un obiect s-a ieftinit cu
20%
și apoi noul preț s-a mărit cu
20%
. Ultimul preț este egal cu
288
de
lei. Determinați prețul inițial al obiectului

Answer 1

Răspuns:

prețul inițial al obiectului a fost de 300 lei.

Explicație pas cu pas:

* fie P pretul initial

* dupa ieftenire, noul pret va fi 0,8*P, pentru ca s-a dat afara 20% = 20/100 = 0,2 din P, deci a mai ramas 0,8P = P - 0,2P

* dupa marirea cu 20%, noul pret devine 1,2 * 0,8 * P = 0,96P

0,96P = 288

P = 288 : 0,96 = 300 lei.

Answer 2

Salut.

Notăm prețul inițial cu $\displaystyle{x}$.

• Acest preț se va ieftini cu 20%.

$\displaystyle{x}$ - 20% din $\displaystyle{x}$ = 80% din $\displaystyle{x}$

• Notăm noul preț cu $\displaystyle{y}$.

80% din $\displaystyle{x}$ = $\displaystyle{y}$

• Acest preț s-a mărit cu 20%.

$\displaystyle{y}$ + 20% din $\displaystyle{y}$ = 120% din $\displaystyle{y}$

• Ultimul preț este egal cu 288 de lei.

120% din $\displaystyle{y}$ = 288 lei

• Scriem o ecuație și o rezolvăm ca să îl aflăm pe $\displaystyle{y}$.

$\displaystyle{\frac{120}{100}\times y = 288}$

1,2 × $\displaystyle{y}$ = 288

$\displaystyle{y}$ = 288 ÷ 1,2

$\boxed{y=240 lei}$

• Vom face acum același lucru pentru $\displaystyle{x}$.

80% din $\displaystyle{x}$ = $\displaystyle{y}$

$\displaystyle{\frac{80}{100}\times x = 240}$

0,8 × $\displaystyle{x}$ = 240

$\displaystyle{x}$ = 240 ÷ 0,8

$\boxed{x=300 lei}$

Răspuns:

Prețul inițial al obiectului a fost de 300 de lei.

- Lumberjack25