Question

Un obiect se scumpește cu 10% iar după o lună se ieftineste cu 10%. După aceste modificări prețul obiectului este de 297 lei.
a) Care este prețul inițial al obiectului?
b) Care a fost prețul obiectului După scumpire? ​

Answer 1

Răspuns:

a) Prețul inițial al obiectului a fost de 300 de lei.

b) Prețul obiectului după scumpire a fost de 330 de lei.

Explicație pas cu pas:

Notăm prețul inițial al obiectului cu $\displaystyle{x}$.

$\displaystyle{x}$ este echivalent cu 100% din $\displaystyle{x}$, sau cu $\frac{100x}{100}$.

Acest lucru înseamnă că prețul obiectului după scumpire este de $\displaystyle{x}$ + 10% din $\displaystyle{x}$, adică $\frac{110x}{100}$.

Noul preț se ieftinește cu 10%. Atenție! Se ieftinește cu 10% prețul după scumpire, nu prețul inițial !

Prețul obiectului după scumpire va fi deci $\frac{110x}{100}$ - 10% din $\frac{110x}{100}$, adică $\frac{110x}{100}$ - $\frac{10}{100}$ × $\frac{110x}{100}$. Efectuând înmulțirea și apoi scăderea, vom obține că prețul obiectului după ieftinire este $\frac{110x}{100}$ - $\frac{11x}{100}$, adică $\frac{99x}{100}$.

Cunoaștem că $\frac{99x}{100}$ este egal cu 297 de lei, prin urmare îl calculăm pe $\displaystyle{x}$.

$\frac{99x}{100}$ = 297

99$\displaystyle{x}$ = 297 × 100

99$\displaystyle{x}$ = 29700

$\displaystyle{x}$ = 29700 ÷ 99

$\boxed{x=300}$

Așadar, prețul obiectului după scumpire va fi $\frac{110*300}{100}$.

Se simplifică fracția cu 100 și vom obține 110 × 3 = 330 de lei.

- Lumberjack25