Question

Un om a cumpărat un ceas, un lanţ şi un medalion cu 216 dolari. Ceasul şi medalionul împreună au costat de trei ori mai mult decât lanţul, iar lanţul şi medalionul costă împreună jumătate din cât a costat ceasul. Care a fost preţul fiecăruia

Answer 1

a=ceas
b=medalion
c=lant

a+b+c= 216$
a+b=3c=>3b+2c=3c=> 3b=c
b+c=1/2a=> a=2(b+c)=>a=2b+2c=> a=8b
8b+b+3b=216
12b=216
b=18 dolari
c=18x3=54 dolari
a=144 dolari

VERIFICARE: 144+18+54=162+54=216

Answer 2

Sa notam cele 3 obiecte cu x (ceasul), y (lantul) si z(medalionul).
Conform datelor problemei avem urmatoarele relatii:

x+y+z=216
x+z=3*y
y+z=x/2

Il scoatem pe z in functie de x si y din a doua relatie:

z=3y-x

Procedam la fel si in a treia relatie:

z=x/2-y

Acum egalam si obtinem:

3y-x=x/2-y
6y-2x=x-2y
8y=3x
y=3x/8 ⇒ z=9x/8-x=x/8

Le inlocuim pe toate sub aceste forme in prima relatie si il aflam pe x:

x+3x/8+x/8=216
8x+3x+x=1728
12x=1728
x=144 dolari (a costat ceasul)

y=3*144/8=54 dolari (a costat lantul)
z=144/8=18 dolari (a costat medalionul)