Question

un om parcurge drumul spre new york in trei etape :
in prima zi un sfert din lungimea drumului, a doua zi trei cincimi din rest, iar a treia zi ultimii 180 km
Care este lungimea drumului?
(daca se poate cu tot cu rezolvarea detaliata a problemei, deoarece rezultatul final al problemei il cunosc deja)

Answer 1

Răspuns:

600

Explicație pas cu pas:

notam cu d lungimea drumului

d/4+(3/5×(d-d/4))+180=d

d/4+3/5×d-3/5×d/4+180=d

d/4+3d/5-3d/20+180=d/×20 (inmultim cu 20 ca sa scapam de fractii)

5d+12d-3d+3600=20d

14d+3600=20d/-20d

14d-20d+3600=0/-3600

14d-20d=-3600

-6d=3600/÷(-6)

=>d=600

ps: 3/5 sau d/4 si celelalte inseamna 3 supra 5 etc. si / de la sfarsitul ecuatiilor este un despartitor

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvare aritmetica

Metoda mersului invers cu reprezentare grafica

l-------l-------l-------l-------l → lungimea drumului ( reprezentata prin 4/4)

[____] → un sfert din drum a parcurs in prima zi

          l----l----l----l----l----l → restul distantei (5/5)

          [__II zi__][_180_]

180 : 2 = 90 km → o cincime din rest

5 × 90 km = 450 km → restul = 3 /4 din lungimea drumului

450 : 3 = 150 km a parcurs in prima zi ( un sfert din lungimea drumului )

4 × 150 km = 600 km → lungimea drumului

________________________________________________

Sau:

d = distanta

I zi:  d/4 ( un sfert din drum)

a II -a zi:  ( 3/5 ) × ( d - d/4 ) = ( 3/5 )× 3 d/4 = 9d/20

a III-a zi:  180 km

_________________

d - d/4 - 9 d/ 20 = 180  l × 20

20 d - 5 d - 9 d  = 20 × 180

6 × d = 3600 l : 6

d = 600 km → lungimea drumului ( distanta)