Question

Un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D',are dimensiunile bazei egale cu 7 respectiv 1 . Stiind ca diagonala paralelipipedului este radical din 86 , aflati cel mai scurt drum de la A' la C !!!

Answer 1

[tex]Voi\ nota\ L=a,\ l=b,\ h=c(iar\ diagonala\ cu\ d)\\ d^2=a^2+b^2+c^2\\ c^2=d^2-a^2-b^2\\ c^2=86-49-1\\ c^2=16\Rightarrow c=4 cm(inaltimea)\\ Pentru\ a\ afla\ cel\ mai\ scurt\ drum\ dintre\ A\ si\ C'\ va\ trebui\\ sa\ desfasuram\ paralelipipedul.\\ Astfel\ in\ \Delta ACC' drept.\ vom\ avea:\\ AC'^2=AC^2+CC^2\\ Altfel\ spus:\\ AC'^2=(a+b)^2+c^2\\ AC'^2=(7+1)^2+16\\ AC'^2=64+16\\ AC'^2=80\Rightarrow AC'=4\sqrt5 cm [/tex]