Question

Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile AB=36 cm, BC=27 cm si AA'=60 cm . Calculatia) lungimea diagonalei sale
b)distanta de la punctul C la diagonala AC'.

Answer 1

a) In ΔABC dreptunghic in B aplicam Teorema lui Pitagora:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}$

$AC^{2} = 36^{2} + 27^{2}$

AC=45 cm

In ΔACC' dreptunghic in C aplicam Teorema lui Pitagora:

$AC'^{2} = AC^{2} + CC'^{2}$

$AC'^{2} = 45^{2} + 60^{2}$

AC'=75 cm are diagonala paralelipipedului dreptunghic.

b) In ΔACC' dreptunghic in C ducem CE perpendicular pe AC' si exprimam aria triunghiului in doua moduri:

$\frac{AC*CC'}{2} = \frac{CE*AC'}{2}$, de unde:

AC*CC'=CE*AC', deci

45*60=CE*75

CE=36 cm este distanta de la C la AC'.