Question

Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile exprimate în centimetri prin trei numere naturale pare consecutive, iar suma lungimilor tuturor muchiilor paralelipipedului este egală cu 120 cm aflați volumul paralelipipedului.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

trei numere naturale pare consecutive:

x = 2k, y = 2k + 2, z = 2k + 4

suma lungimilor tuturor muchiilor paralelipipedului este egală cu 120 cm:

x + y + z = 120

=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 120

6k + 6 = 120

6k = 114 => k = 19

x = 38, y = 40, z = 42

dimensiunile paralelipipedului dreptunghic:

38 cm, 40 cm, 42 cm

V = xyz = 38×40×42 => V = 63840 cm³