Question

un paralelipiped dreptunghic are suma ariilor a cate doua fete alaturate de 55, 64 si 39. calculati volumul si diagonala paralelipipedului

Answer 1

fie a, b si c  dimensiunile paralelipipedului
atunci ab+bc=55
           ac+cb=64
           ab+ac=39

 2 (ab+bc+ca)=158

ab+bc+ca=79
ab+bc=55 deci ca=24


ab+bc+ca=79
      ac+cb=64  deci ab=15



ab+bc+ca=79
  ab+ac=39  deci bc=40



ac*bc*ca = (abc)²=24*15*40=14400
abc=√14400=120=volumul
a= 120/bc=120/40=3
 b=120/ac=120/24=5
c=120/ab=120/15=8
diagonala = √(3²+5²+8²) =√(9+25+64)=√98=7√2