Question

un paralelogram ABCD are aria triunghiului AOB de 24 cm, unde AC intersectat cu Bd egal cu O. calculați aria paralelogramului ABCD.Stiind ca Bd egal 16 cm, calculați distanta de la A la BD

Answer 1

Construim prin O perpendiculara la AB si CD(E si F picioarele perpendicularelor; E∈(AB); F∈(CD)).

AO≡CO (diagonalele paralelogramului se injumatatesc)(1)

∡BAC≡∡DCA (alterne interne)(2)

Din (1) si (2)⇒ΔAEO≡ΔCFO(I.U.)⇒EO≡FO

S ΔAOB=OE*AB/2(3)

S ABCD=2*AB*OE(4)

Din (3) si (4)⇒S ABCD=4*S ΔAOB=96

S ΔABD=2*S ΔAOB=d(A,BD)*BD/2⇒d(A,BD)=6