Question

Un paralelogram ABCD are laturile AB=13 cm, BC=14 cm si diagonala AC=25 cm. Aflați aria sa
Va roggg multt sa o Rezolvați

Answer 1

sper sa te fi ajutat

Answer 2

Din punctul C, coborâm o perpendiculară în punctul E, situat pe latura AB (sau pe prelungirea acestuia, depinde cum construiești paralelogramul). Observăm că se formează două triunghiuri dreptunghice, respectiv: ACE și  BCE, care au cateta CE, comună. (Cateta CE reprezintă și înălțimea de care avem nevoie la calcularea ariei). Aplicând teorema lui Pitagora, vom avea :
CE² = CB² - BE²;
CE² = AC² - AE²;
În acest caz observăm că:
CB² - BE² = AC² - AE²
Înlocuind vom avea:
14² - BE² = 25² - (25 + BE )²;
Efectuăm calculele și obținem:
BE = 10;
Revenim la triunghiul BCE și putem afla cateta CE (înălțimea):
CE = √(CB² - BE²) = √(14² - 10²) = √(196 - 100) = √96;
CE = 4√6;
Acum putem calcula aria paralelogramului:
A= AB x CE ;
A = 13 x 4√6
A = 52√6 cm