Question

Un paralelogram ABCD are laturile AB=13 cm, BC=14cm si diagonala AC=15 cm.
Calculati inaltimile paralelogramuluisi si aria sa.
multumesc :))

Answer 1

Răspuns:

Răspuns îl este in poza.

Sper că te am ajutat!

Answer 2

Explicație pas cu pas:

în triunghiul ABC: AB = 13 cm, BC = 14 cm, AC = 15 cm

Perimetrul ABC = 13 + 14 + 15 = 42 cm

semiperimetrul:

p = 21 cm

aria ΔABC:

$Aria_{(ABC)} = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \\ = \sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)} \\ = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} = 84 \: {cm}^{2}$

$Aria_{(ABC)} = \frac{h_{1} \times BC}{2} \\ h_{1} = \frac{2 \times 84}{14} = > h_{1} = 12 \: cm$

$Aria_{(ABC)} = \frac{h_{2} \times AB}{2} \\ h_{2} = \frac{2 \times 84}{13} = > h_{2} = \frac{168}{13} \: cm$

$Aria_{(ABCD)} = 2 \times Aria_{(ABC)} = 2 \times 84 = 16 \: {cm}^{2}$