Question

Un parc are forma unui romb ABCD,cu AB=100 m si unghiul A=30. O alee de lungime minima are un capat in coltul B si celalalt capat pe latura Ad. Aflati lungimea aleei

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Lungimea aleei reprezintă lungimea înălțimii rombului, pe care o vom nota cu h.

Calculăm aria rombului în două moduri:

$\it \mathcal{A}=AB\cdot AD\cdot sinA=100\cdot100\cdot sin30^o=100\cdot100\cdot\dfrac{1}{2}=100\cdot50=5000\ m^2$

$\it Fie\ d(B,\ AD) = h\\ \\ \mathcal{A}= AD\cdot d(B,\ AD) \Rightarrow 5000=100\cdot h|_{:100} \Rightarrow h = 50\ m$