Question

Un patinoar format dintr-un dreptunghi MNPQ care are lungimea MN de 40m si latimea de 30m si doua semicercuri de diametre [MQ], respectiv [NP].
a) Patinoarul este inconjurat de un gard. Calculati lungimea gardului care inconjoara patinoarul.
b) Verificati daca aria patinoarului este mai mica decat 2000 m*2. ( 3,14 < pi < 3,15 )
c) Un patinator parcurge distantele AB, BC, si CA. Punctele B si C sunt mijloacele segmentelor [MQ], respectiv [NP] si A este mijlocul segmentului [PQ]. Calculati valoarea sinusului unghiului ABC.

Answer 1

a)Lungimea gardului este formata din laturile MN si QP +semicercurile de diametre QM si PN. Cele doua semicercuri formeaza un cerc cu raza de 15 m
Lungimea cercului=2xpix15=3,14x30=94,2m
40+40+94.2=174,2
b)Arie patinoar=arie dreptunghi+arie cerc=40x30+pix15x15=1200+225xpi<2000
1200+225x3,15=1200+708,75=1908,75<2000
c)AB²=400+225=625
AB=25
sin(ABC)=15/25=3/5