Question

Un patiser a executat un număr de prăjituri. Dacă le așază pe un platou în rând câte 5, 6, 7 sau 8, constată că, de fiecare dată, rămân 3 prăjituri, iar dacă le așază câte 9 nu mai rămâne nici o prăjitură. (2p) a) Este posibil ca patiserul să așeze pe platou 843 de prăjituri? Justificaţi răspunsul dat. (3p) b) Aflați câte prăjituri a făcut patiserul, știind că este cel mai mic număr natural cu aceste proprietăți.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

843:5=168 rest 3

843:6=140 rest 3

843: 7=120 rest 3

843÷8=104 rest 3

843: 9=93 rest 6

Raspuns : nu e posibil

n- 3= cmmmcal nr 5, 6, 7, 8

5=5

6=2×3

7=7

8=2^3

Cmmmc este 2^3×3×5×7=840

N- 3 este un multiplu al nr 840 deci el poate fi unul dintre nr urmatoare

N-3= 840, 1680, 2520, 3360, 4200

Dar nr trebuie sa fie divizibil cu 9 deci el este

n = 1680+3=1683

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: