Question

Un patrat are diagolala de 4√2 cm Calculati lungimea si aria cercului inscris in acest patrat.

Answer 1

Am făcut desenul cam urat

Answer 2

Fie a lungimea laturii patratului
Atunci a este si diametrul cercului inscris
$a^2+a^2=(4\sqrt{2})^2 \\ \\ 2a^2=32 \\ \\ a^2=16 \\ \\ a=4~cm$
Lungimea cercului este egala cu pi ori diametrul
$\ell=4\pi~cm$
Aria este pi ori raza la patrat
Raza este de 2 cm
$\mathcal{A}=\pi\cdot2^2=4\pi~cm^2$