Question

Un patrat si un hexagon regulat sunt inscrise in acelasi cerc C(O,R). Daca A₆=36√3 cm², aflati: a) R b) l₄ c)a₆ Cu rezolvare si explicatii va rog!

Answer 1

A6 e formata din 6A3 (6 triunghiuri echilaterale de latura L egala cu R)
A3=6√3 cm2
A3=L^2√3/4, L este latura tr. echilateral care este si raza cercului C(O,R)
L^2=4 x A3/√3=4 x 6√3/√3
L=R=2√6 cm

b)
diagonala patradului Dp este gala cu diametrul cercului circumscris
Dp=2R=Lp√2=4√6 cm, Lp este latura patratului inscris in cerc
Lp=4√3 cm

c)
apotema hexagonului a6 este 1/3 din inaltimea tr. echilateral cu aria A3 (vezi punctul de intersectie al medianelor intr-un triunghi echilateral)
a6=L√3/6=2√6 x √3/6
a6=√2 cm

trebuie sa sti relatiile dintre latura L, inaltimea H , aria A, apotema a si raza cercului circumscris R pentru tr. echilaterale

H=L√3/2
A=L^2√3/4
a=H/3
R=2H/3 ( e o informatie suplimentara care nu are legatura cu problema ta)

daca sunt nelamuriri le discutam