Question

Un patrat si un triunghi au aceeasi arie. Suma lungimilor bazei si înălțimii triunghiului este de 63 dm, iar baza de 8 ori mai mai mare decat înălțimea. Calculează latura pătratului​

Answer 1

Răspuns: l=14 dm

Explicație pas cu pas:

b+h=63 dm

b=8*h

Înlocuim în prima ecuație.

8*h+h=63 dm

9*h=63 dm

h=63/9 dm

h=7 dm

b=8*h=8*7=56 dm

Aria triunghiului: A_triunghi=b*h/2=56*7/2=28*7=196 dm^2

A_pătrat=A_triunghi

A_triunghi=196 dm^2 —> A_pătrat=196 dm^2 —> l^2=196 dm^2 —> l=14 dm

Succes!

Answer 2

Aria pătratului = $l^{2}$

Aria triunghiului = $\frac{b x h }{2}$

Notăm h - înălțimea triunghiului , iar b - baza triunghiului

Din enunț aflăm astfel că :

1) b + h = 63 dm

2) b = 8 · h

Din cele 2 rezultă că 8h + h = 63 dm , adică 9h = 63 dm , de unde rezultă că h= 7 dm

b = 8 · h = 8 · 7 dm = 56 dm

Acum că știm lungimile bazei și înălțimii, calculăm aria triunghiului :

A triunghi = $\frac{56 dm x 7 }{2}$ =  196 $dm^{2}$

Aria pătratului e aceeași cu cea a triunghiului, deci și A pătrat = 196 $dm^{2}$

Acum că știm aria pătratului, îi putem calcula latura:

l pătrat = $\sqrt{A patrat}$ = $\sqrt{196 dm^{2} }$ = 14 dm

Deci, răspunsul final este : latura pătratului = 14 dm

Sper că te-am ajutat :)