Question

Un patrulater convex are un unghi cu masura de 90grde. Determinati masurile celorlalte trei unghiuri, stiind ca acesrea sunt exprimate prin numere
naturale consecutive.

Answer 1

Primul unghi este:
a = 90 de grade
celelate fiind consecutive:
b = x
c= x+1
d= x+2
Suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade. 
a+b+c+d = 360 => 90 + x + x+1 + x+2 = 360 =>
=> 3x + 3 = 270 => 3(x+1) = 270 => x+1 = 90 => x = 89 de grade
Atunci b are masura de 89 de grade = x,
c are masura x+1=89+1=90 de grade
d are masura x+2=89+2=91 de grade.

Answer 2

unghiurile parulaterului convex sunt:
            [tex]90^o+\hat{a}\;+\;\hat{a}+1\;+\;\hat{a}+2\,=\,360^o\\ \rightarrow\;3\cdot\hat{a}=360^0-90^0-3=267\\ \rightarrow\;m(\hat{a})=267:3=89^0\\ .\;\;\;\;\;\;\;\;R:\;\;89^0\;;\;90^0\;;\;90^0\;;\;91^0[/tex]