Question

un patrulater convex are un unghi de 90 de grade .Det masurile celorlalte 3 unghiuri stiind ca aceastea sunt expeimate prin nr nat consecutive

Answer 1

a + b + c + d =360

a = 90 iar  c = b +1  iar d = c + 1 = b + 2

a + b + ( b + 1) + (b + 2) = 360⇒   b + ( b + 1) + (b + 2) = 360 - a

dar a = 90 ⇒  b + ( b + 1) + (b + 2) = 360 - 90

b + ( b + 1) + (b + 2) = 270

3b + 3 = 270 ⇒ 3b =270 - 3⇒ 3b = 267 ⇒ b =89

a = 90; b = 89 ;  c = b +1 =90; d = b +2 =91

deci a = 90; b = 89;  c = 90;  d = 91

Verificare

suma lor trebuie sa fie egala cu 360

90 + 89 + 90 + 91 =360

360 = 360