Un patrulater convex trei dintre laturi au lungimile de 5 cm 8 cm respectiv 20 cm dacă cea de a patra latură a patrulaterului are lungimea x cm unde x aparține n determină valoarea minimă a lui x.
DAU COROANA!! VA ROOG AJUTATI MA!!
Răspunsuri la întrebare
Avem un patrulater convex ABCD, cu lungimile laturilor exprimate
prin numere naturale.
Știm că : AB = 20cm, BC = 8cm, CD = 5cm, AD = x.
Se cere valoarea minimă a lui x.
Ducem BD, a cărui lungime o notăm cu y.
Vom aplica inegalitățile în triunghi.
Pentru Δ BCD, avem: y < 8+5 ⇒ y < 13 ⇒ y(max) =12 cm.
Pentru Δ ABD, avem: x> 20 -12 ⇒ x > 8 ⇒x(min) = 9 cm.
Răspuns:
x_min = 8
x_max = 32
Explicație pas cu pas:
Vei si imaginea atasata.
Calculam x_min si x_max.
X MINIM: In primul desen, AB=5, BC=8, CD=x, AD=20.
Valoarea minima a lui x (pentru care ABCD poligon convex) are loc pentru cazul in care:
AB+BC+CD>AD.
Adica: 5+8+x>20, deci x>7, sau x_min=8
Deci x_min = 8
X MAXIM: Din desenul al doilea putem calcula valoarea maxima a lui x pentru care ABCD este poligon convex:
AB+BC+AD>x
5+8+20>x sau x<33
Deci x_max = 32
Observatie: cum a gasit in care raspunsul 34 e un mister pentru mine.
Poate ai bunavointa sa ne spui si noua atunci cind afli cum a facut autorul!
