Question

Un pendul simplu ,format dintr-un fir inextensibil de lungime l=1m,daca e deplasat din pozitia de echilibru cu un unghi=30 fata de verticala si lasat liber,oscileaza,trecand prin pozitia de echilibru.Care e viteza cand trece prin aceasta pozitie?

Answer 1

Înălțimea la care este ridicat pendulul este:
  $h=l-l\cos(30)=l[1-\cos(30)]=l\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right).$

Conservarea energiei este:

$mgh=\dfrac{mv^2}{2} \\ \\ \Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2gl\left(1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)}$