Question

Un pescar a prins un peste. Coada are 1,5 kg, capul cantareste cat coada si jumatate din trunchi, iar trunchiul cat capul si coada la un loc. Determinati masa pestelui. 

Answer 1

Răspuns: $12$

Masa peștelui este de 12 kg! :)

Explicație pas cu pas:

(1) Notăm

• $a=coada$
• $b=capul$
• $c=trunchiul$

(2) Atribuim valorile din problemă

$\displaystyle a=1,5 \\ \\ b=a+\frac{c}{2} \\ \\ c=a+b$

(3) Înlocuim pe ”a” în a doua relație

$\displaystyle a=1,5\\ \\ b=a+\frac{c}{2} \to \boxed{b=1,5+\frac{c}{2}}$

(4) Înlocuim pe ”a” și pe ”noul b” in ultima relație

$\displaystyle a=1,5\\ b=1,5+\frac{c}{2} \\ \\ c=a+b \\ \\ c=1,5+1,5+\frac{c}{2}$

(5) Ne ocupăm de ultima relație, calculăm pe ”c”

$\displaystyle c=1,5+1,5+\frac{c}{2} \\ c=3+\frac{c}{2}$

• aducem la același numitor comun, adică 2

$\displaystyle \\ \raisebox{\baselineskip}{2)} c=\raisebox{\baselineskip}{2)} 3+\frac{c}{2}\\ \\ 2c=6+c\\ 2c-c=6\\ c=6$

• acum că știm cât e ”c” aflăm cât e ”b”

$\displaystyle b=a+\frac{c}{2} \\ b=1,5+\frac{6}{2}=1,5+3=4,5\\ b=4,5$

Adunăm și aflăm masa peștelui! :)

$a+b+c=\\ 1,5+4,5+6=6+6=12$